package com.linyaonan.leetcode.medium._416;

import java.util.Arrays;

/**
 * 给你一个 只包含正整数 的 非空 数组 nums 。请你判断是否可以将这个数组分割成两个子集，使得两个子集的元素和相等。
 *
 *  
 *
 * 示例 1：
 *
 * 输入：nums = [1,5,11,5]
 * 输出：true
 * 解释：数组可以分割成 [1, 5, 5] 和 [11] 。
 * 示例 2：
 *
 * 输入：nums = [1,2,3,5]
 * 输出：false
 * 解释：数组不能分割成两个元素和相等的子集。
 *  
 *
 * 提示：
 *
 * 1 <= nums.length <= 200
 * 1 <= nums[i] <= 100
 *
 * 来源：力扣（LeetCode）
 * 链接：https://leetcode.cn/problems/partition-equal-subset-sum
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 */
class Solution {
    public boolean canPartition(int[] nums) {
        int sum = 0;
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            sum += nums[i];
        }

        if (sum % 2 == 1)
            return false;
        int target = sum / 2;

        //dp[i][j]代表可装物品为0-i，背包容量为j的情况下，背包内容量的最大价值
        int[][] dp = new int[nums.length][target + 1];

        //初始化,dp[0][j]的最大价值nums[0](if j > weight[i])
        //dp[i][0]均为0，不用初始化
        for (int j = nums[0]; j <= target; j++) {
            dp[0][j] = nums[0];
        }

        //遍历物品，遍历背包
        //递推公式:
        for (int i = 1; i < nums.length; i++) {
            for (int j = 0; j <= target; j++) {
                //背包容量可以容纳nums[i]
                if (j >= nums[i]) {
                    dp[i][j] = Math.max(dp[i - 1][j], dp[i - 1][j - nums[i]] + nums[i]);
                } else {
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j];
                }
            }
        }

        return dp[nums.length - 1][target] == target;
    }
}